Nacida en Michigan, Harris debutó en Broadway en 1945 y se hizo famosa cinco años más tarde gracias a The Member of the Wedding , que tres años después le valdría una nominación al Oscar por una adaptación para la pantalla grande.

El público la recordaba especialmente por su papel junto a James Dean en Al este del Edén (1955), y por la popular telenovela de la CBS Knot’s Landing en la que hacía de Lilliemae Clements.

A lo largo de su carrera, Harris ganó cinco premios Tony, tres Emmy y un Grammy. Su primer Tony fue en 1952 por su interpretación de Sally Bowles en I am camera, una adaptación del libro Historias de Berlín, de Christopher Isherwood. El último Tony le llegaría por retratar a la poeta Emily Dickinson en el espectáculo The Belle of Amherst en 1977.