Prácticamente toda la carrera de Martínez se ha desarrollado en el Ballet de la Ópera de París, donde ingresó en 1988. Nueve años más tarde, en 1997, se convirtió en bailarín estrella de la compañía francesa y en 1999 el Ministerio de Cultura español le reconoció con el Premio Nacional de Danza.

Martínez ha obtenido numerosos reconocimientos a lo largo de su carrera profesional, entre otros, el Prix de Lausanne (1987), Prix de l’AROP (1991), Gold Medal at Varna (1992), Prix du Cercle Carpeaux (1992), Prix Léonide Massine (1998), Prix Danza & Danza of Italy (1998) y el Prix France / Chine (2004). Además, es oficial de las Artes y las Letras de Francia.

Como coreógrafo

Como coreógrafo ha estrenado: Mi Favorita (2002), Delibes-Suite (2003), Scaramouche (para los alumnos de la escuela de la Ópera de París), Parentesis 1 (2005), Soli-Ter y Mi Favoritita (2006), El Olor de la Ausencia (2007), Les Enfants du Paradis para el Ballet de la Ópera de París (2008), Ouverture en Deux mouvements (2009), Marco Polo, the Last Mission para el Ballet de Shanghái (2010).

Martínez inició sus estudios de ballet en Cartagena con Pilar Molina. Entre 1984 y 1987 estudió en el Centre de Danse international Rosella Hightower. En ese ùltimo año ganó el Prix de Lausanne e ingresó en la Ópera de París. En 1988 fue elegido personalmente por Rudolf Nureyev para formar parte del Cuerpo de Baile del Ballet de la Ópera de París.

Hay cinco rangos de bailarines en el Ballet de la Ópera de París, del más alto al más bajo son los siguientes: étoiles, premiers danseurs y, formando parte del cuerpo de baile, sujets, coryphées y quadrilles.

-1987: Entra en la Paris Opera Ballet School.
-1988: Se une a su cuerpo de baile a los 19 años.
-1989: Coryphée.
-1990: Sujet.
-1992: Premier Danseur.
-1997: Tras una representación de La Sylphide, el 31 de mayo de 1997, adquiere el rango de Etoile.