Serrano, una de las actrices más veteranas de la escena española, se inició en el mundo de la interpretación a través de las clases de teatro en el Liceo de Barcelona, a las que comenzó a acudir siendo una adolescente. En sus inicios trabajó en distintos grupos amateurs y realizó varias obras de teatro infantil.
Se dio a conocer en los escenarios madrileños con La rosa tatuada, (1958) de Tenessee Williams, bajo la dirección de Miguel Narros. A lo largo de sus 60 años de carrera ha protagonizado más de una treintena de obras de Shakespeare, Lope de Vega, Valle-Inclán y García Lorca, entre otros. Creó su propia compañía teatral, con la que realizó montajes como La profesión de la señora Warren, de Bernard Shaw. También participó en clásicos como Medea y Electra en el Festival de Mérida y ha trabajado con destacados nombres de la escena contemporánea como Eduardo Vasco, José Carlos Plaza, Gerardo Vera, Calixto Bieito, Natalia Menéndez y Sergi Belbel.
Además de ser una de las actrices decanas del teatro nacional, también ha trabajado en televisión y posee una extensa filmografía, especialmente vinculada a Almodóvar, con quien ha rodado algunos de sus títulos como Mujeres al borde un ataque de nervios y Entre tinieblas. Junto al director manchego volverá a trabajar en su próxima película Dolor y gloria.
Serrano fue la primera galardonada con la Biznaga de Plata del Festival de Málaga (2015) y ha recibido, entre otros reconocimientos, el Premio ‘Toda una vida’ de la Unión de Actores (2013), el Premio Sant Jordi ‘A toda la carrera’ (2012) y sendos Max por su trabajo en La casa de Bernarda Alba y Divinas Palabras.
El jurado de este galardón, que concede anualmente el Ministerio de Cultura y Deporte y está dotado con 30.000 euros, ha estado presidido por la directora general del Instituto Nacional de las Artes Escénicas y de la Música (INAEM), Amaya de Miguel, y el subdirector general de Teatro del INAEM, Fernando Cerón, como vicepresidente; ha estado compuesto por Xavier Albertí, director artístico del Teatro Nacional de Cataluña; el periodista Jacinto Antón de Vez Ayala Duarte, el dramaturgo y poeta Alberto Conejero, la directora del Teatro Español Carme Portaceli, la directora de Artes Escénicas del Teatro del Bosque (Móstoles), María del Pilar Sánchez de la Cruz, la directora del Instituto de Estudios de Género de la Universidad Carlos III, Rosa San Segundo y el dramaturgo y director de escena Miguel del Arco, que asistió en representación de Kamikaze Teatro, galardonados el año pasado con el Premio Nacional de Teatro.
Entre los premiados en las últimas ediciones se encuentran Ramón Fontserè (2000), Fernando Arrabal (2001), José Luis López Vázquez (2002), Gustavo Pérez Puig (2003), José Monleón (2004), la Compañía Animalario (2005), José Mª Pou (2006), Juan Mayorga (2007), Atalaya TNT – Centro de Arte y Producciones Teatrales (2008), Vicky Peña (2009), la Compañía Teatro La Zaranda (2010), Juan Gómez-Cornejo (2011), Blanca Portillo (2012), Ramón Barea (2013), la compañía Chévere (2014), Pedro Moreno Campos (2015) y Concha Velasco (2016) y Kamikaze Teatro (2017).