El primer gran triunfo de su carrera fue Surcos, de José Antonio Nieves Conde (1951), ejemplo de cómo el cine español (junto a Muerte de un ciclista) se intentaba acercar al lenguaje neorrealista de los maestros itallianos.

Entre sus triunfos aparece Anillos para una dama, de Antonio Gala, que se mantuvo en cartel durante más de dos años desde su estreno en 1973 y que fue el gran éxito teatral de su tiempo. Durante esos años se convirtió en la actriz preferida de Fernando Fernán Gómez, que contó con ella en películas como Mambrú se fue a la guerra (1986), El mar y el tiempo (1989, con la que ganó el Goya a la mejor interpretación de reparto) y Fuera de juego. Entre sus trabajos en la pequeña pantalla destacan los espacios teatrales que dirigió Pilar Miró y las series Anillos de oro y Cómicos.

Tristeza y alegría

Después, su carrera se ralentizó hasta su reaparición en Nadie hablará de nosotras cuando hayamos muerto (Agustín Díaz Yanes, 1995) y La comunidad (Álex de la Iglesia, 2000). La última obra de Asquerino fue Tío Vania de Chejov en el Teatro María Guerrero. En 1992 fue galardonada por el Ministerio de Cultura con la Medalla de Oro al Mérito en las Bellas Artes.

En 2009 anunció su retirada en la presentación de los premios de la Unión de Actores: «Esto se acabó. He decidido retirarme de este mundo maravilloso pero también tremendo. Estoy muy triste y feliz al mismo tiempo. Ya no puedo con mi alma. Son 83 años», pronunció la actriz, que fue consolada por sus compañeros con gritos de ‘¡guapa!’.