La curva cóncava surge a raíz de una experiencia personal del codirector de la Galería, Adolfo Cayón, en su época de estudiante de Historia del Arte en la Universidad Complutense de Madrid. En 1993, Chillida impartió una conferencia en el Museo Reina Sofía en la que estaba presente Cayón y que resultó ser para él toda una revelación. En ella, el artista conversó con Jacques Dupin sobre su común amigo Joan Miró y habló de la importancia que tenía tanto para él como para Miró la línea curva. Chillida, cuando trabajaba en el homenaje a Miró tras su muerte en 1983, reparó en algo fundamental: mientras que en la obra de Miró lo que predomina de la forma curva es lo convexo, es decir, la parte exterior, en la suya lo predominante es lo cóncavo, esto es, el espacio interior, el espacio que queda.

Partiendo de este descubrimiento de Chillida sobre la importancia del espacio interior generado con la forma curva, con la exposición se pretende hacer presente eso que a veces pasa tan desapercibido, como es la naturaleza del espacio. Un espacio que se muestra y que adquiere identidad propia a través de la tensión interior creada por la materia.

Para el proyecto se han recuperado obras como Tres I, presente en la X Trienal de Milán, y expuesta por primera y última vez en España en el año 1954 en la Galería Clan de Madrid, en la que fue la primera muestra individual de Chillida en España.

La exposición no solo presenta una selección de 14 esculturas sino también de 13 dibujos y gravitaciones, relieves tridimensionales en papel. En ellas, Chillida da con una nueva técnica que genera la sensación de que las obras están gravitando al sustituir un elemento físico como es el pegamento o la cola por el vacío.

Esta muestra sirve para inaugurar el nuevo espacio de Cayón en Madrid. Un lugar único que fue construido, en los años 30, como pequeño teatro para el convento colindante con la galería de Blanca de Navarra 7 y ahora reformado por el Estudio E-MS Arquitectos.

Más que de un espacio se trata de un volumen de proporciones perfectas (12 por 6 por 6 metros del alto) que inmediatamente recordó a Adolfo Cayón el espacio interior del proyecto de Tindaya. Animado por esta coincidencia se propuso al legado Chillida hacer la muestra que cuenta con obras de colecciones privadas españolas y europeas, así como de la colección Familia Chillida Belzunce y del Museo Chillida.