El Museo de Arte Abstracto Español -que en 2016 celebra su 50 aniversario- alberga y exhibe de forma permanente una colección de pinturas y esculturas de artistas españoles de la generación abstracta de los años 50 y 60, que configuraron algunas de las tendencias abstractas más significativas del arte en España a mediados del siglo XX.
El Museo abrió sus puertas el 1 de julio de 1966, fruto de la iniciativa de Fernando Zóbel (Manila, 1924-Roma, 1984), quien en 1980 donó su colección a la Fundación Juan March. Desde entonces esta institución la ha incrementado y completado con sus fondos propios y mediante la adquisición de nuevas obras.
Situado en las Casas Colgadas de la ciudad de Cuenca, en un edificio medieval muy singular de finales del siglo XV sobre la Hoz del Huécar, propiedad del Ayuntamiento, el Museo ha sido ha sido objeto de varias remodelaciones.
Cuenta con espacios para exposiciones temporales donde se exhiben, además de muestras sobre artistas representados en la colección, proyectos expositivos dedicados a artistas contemporáneos y a las principales tendencias de la modernidad.
Entre octubre de 2015 y el primer semestre de 2016 se llevará a cabo la remodelación, ordenación y climatización de algunos de los espacios del Museo. Durante el desarrollo de estas obras, la actividad del museo no se interrumpirá.