Bajo su dirección, el Museo del Prado recobró su autonomía. En 1985 la pinacoteca pasó a ser organismo autónomo de carácter administrativo dependiente directamente del ministro de Cultura. El Museo adquiere entonces personalidad jurídica propia y capacidad de obrar para el cumplimiento de sus fines. Asimismo, en 1983 se realizan mejoras como la apertura de salas destinadas a exposiciones temporales, en 1984 se inaugura la nueva sala de conferencias y conciertos, en 1985 se abren las nuevas salas dedicadas a Velázquez, a las Pinturas negras y a los cartones para tapices de Goya y en 1988 las nuevas salas dedicadas a pintura flamenca, alemana del XV y XVI y española del XVI. Otra importante aportación de su mandato es la creación, en 1983 del Gabinete Pedagógico del Museo.
Especialista en pintura barroca, entre las exposiciones temporales realizadas durante la dirección de Pérez Sánchez se puede citar Claudio de Lorena y el ideal clásico de paisaje en el siglo XVII (1984), El siglo de Rembrandt (1985), Pintura napolitana. De Caravaggio a Giordano (1985), Zurbarán (1988), Goya y el espíritu de la Ilustración (1988), Pintura británica. De Hogarth a Turner (1988), Velázquez (1990) o Colección Cambó (1990).
Dimisión por un «compromiso moral»
El 14 de febrero de 1991, Alfonso Pérez Sánchez puso su cargo de director del Museo del Prado a disposición del ministro de Cultura, Jorge Semprún, en una carta en la que exponía las razones de su apoyo al documento contra la política llevada a cabo por el Gobierno en la primera guerra del Golfo. Entre ellas, hacía referencia a que su única intención al firmar el documento, promovido por altos cargos del Ministerio de Cultura, fue la de «expresar un compromiso moral». Fue sustituido por Felipe Garín.
El 25 de julio de 1991 fue nombrado por Jordi Solé Tura y a propuesta unánime del Real Patronato del Museo del Prado director honorario de la pinacoteca en reconocimiento a «los excepcionales servicios prestados durante su prolongada etapa el frente de la entidad», y en 2005, vocal del Real Patronato.
El 28 de febrero de 1997, Pérez Sánchez fue elegido miembro de la Real Academia de la Historia en tercera votación por mayoría simple frente a Manuel Espadas. El 29 de junio de 1998 fue nombrado miembro de la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando en la sección de Pintura.
Biografía en la Enciclopedia del Museo del Prado.