Aunque formado en la Escuela de Artes y Oficios de California, Oppenheim se trasladó en 1967 a Nueva York, ciudad que en esa época vivía inmersa en una de las épocas más productivas del arte contemporáneo estadounidense. Allí conoció a algunos de los artistas más importantes del siglo XX, convirtiéndose en uno de los precursores del arte conceptual, pionero de la performance y alcanzando la fama y reconocimiento público como parte de la generación de artistas que dio a conocer el land art.
También en España
España disfrutó de sus obras en 2005, cuando expuso en el Museo Reina Sofía de Madrid, y en 2004, cuando la Fundación Gabarrón de Valladolid le dedicó una retrospectiva que pudo verse posteriormente en el Círculo de Bellas Artes de Madrid, en Valencia y en Murcia.
En Valladolid dejó su huella en 1998 con la construcción del montaje Escenario para una película, concebido como un homenaje al cine que se emplazó en la glorieta de La Rubia, con su casa precipitándose sobre paneles de colores. Varias de las esculturas de diferentes épocas pertenecientes a su colección lucen también en el museo al aire libre Las Salinas Arte Contemporáneo de Medina del Campo (Valladolid).
Mirada irónica
Las obras de Oppenheim, especialmente a partir de la década de los noventa, se caracterizaron por contener una gran mezcla de elementos contradictorios y superpuestos que abundaban en una mirada irónica a la sociedad o diseccionaban la conflictiva naturaleza de la psique moderna.
Una de sus etapas creativas se distinguió por la traslación de objetos cotidianos a la construcción monumental y escultórica, iniciando de este modo una nueva fusión de escultura y arquitectura que le valdría en 2007 el premio a toda una trayectoria de la bienal de escultura de Vancouver (Canadá).