Corberó estudió en la Escola Massana de Barcelona y en la Central School of Arts and Crafts de Londres. Influido por Pablo Gargallo y Henry Moore, trabajó y acabó su formación en la Fundición Medici de Lausana. En 1955 participó en la Bienal Hispanoamericana de 1955 y en Salones de Mayo de Barcelona, donde obtuvo los premios Manolo Hugué (1960) y Ramon Rogent (1961).

En 1963 hizo su primera exposición individual en Múnich, donde recibió la medalla de oro del Estado de Baviera.  De 1966 a 1968 editó series de aguafuertes y litografías y se dedicó al diseño de joyas. Ha expuesto en diversos países europeos, Nueva York y Japón, y tiene obra en el MOMA, el Stedelijk Museum de Ámsterdam y el Victoria and Albert Museum de Londres.

Residió alternativamente en París, Barcelona y Nueva York, y creó en Esplugues de Llobregat un complejo de casas antiguas destinadas a servir de residencia a artistas que visiten Barcelona. Jugó un destacado papel como asesor del Ayuntamiento de Barcelona en la selección de obras de autores de prestigio internacional para colocar en calles y plazas de la ciudad de cara a los Juegos Olímpicos de Barcelona 1992. Ese mismo año recibió la Creu de Sant Jordi de la Generalitat de Cataluña.