En su juventud desarrolló trabajos diversos, desde camarera en el café que sus padres regentaban en Rosario, a costurera. Ya independizada de su familia ejerció, siempre agobiada por estrecheces económicas, como cajera en una farmacia, maestra, profesora de arte dramático y actriz.
Su carrera literaria se inició en Buenos Aires en 1916 con la publicación de poemas y textos en prosa en la revista literaria La Nota y la entrega a la imprenta de La inquietud del rosal, donde expresaba sus deseos como mujer y describía su condición de madre soltera sin ningún tipo de complejo, -jamás revelaría quien era el padre de su hijo-.
A este poemario seguirían en años sucesivos y en ediciones muy modestas El dulce daño, Irremediablemente y Languidez, que recibiría Primer Premio Municipal de Poesía y el Segundo Premio Nacional de Literatura.
En 1925 ve la luz Ocre que supondría, con el abandono del modernismo puro y el acercamiento al vanguardismo, un giro en su forma de concebir la creación poética. Un año más tarde, Poemas de amor, a la que seguirían las obras de teatro El amor del mundo y Dos farsas pirotécnicas. En 1934 regresa a la poesía con Mundo de siete pozos y en 1938, año de su fallecimiento, se publica una amplia Antología poética de su obra.
Mucho se ha escrito y cantado sobre su final. Acosada por la soledad y el cáncer de mama del que había sido operada y que le provocaba dolores difíciles de soportar, se sabe que hacia la una de la madrugada del martes 25 de octubre de 1938 Storni salió de su casa y se dirigió a la playa La Perla, en Mar de Plata.
Dos son las versiones sobre su suicidio. Una asegura que se internó lentamente en el mar hasta hundirse, como refleja la canción Alfonsina y el mar, y otra, sostenida por sus principales biógrafos, que apunta que se arrojó al océano desde la escollera del Club Argentino de Mujeres, anexo a la playa en la que su cuerpo apareció al día siguiente. Apoya la solidez de esta segunda versión el que sobre la escollera se encontrase uno de sus zapatos que quedó allí abandonado al saltar.
Tras comunicarse su muerte, el diario La Nación publicó Voy a dormir, escrito el mismo día de su adiós. Un poema que acaba con dos versos más que inquietantes:
Si él llama nuevamente por teléfono
le dices que no insista, que he salido…
Audaz y luchadora. Profundamente transgresora para su época, Storni tiene en el amor y el dolor las fuentes esenciales de una obra que defiende la libertad individual y artística como cuestiones irrenunciables. También, a través de la reflexión, la reivindicación de los derechos de la mujer, aunque nunca se sintió una feminista radical.
Rescatamos La caricia perdida. Canto, otro más en el conjunto de su obra, a la soledad:
Se me va de los dedos la caricia sin causa,
se me va de los dedos… En el viento, al pasar,
la caricia que vaga sin destino ni objeto,
la caricia perdida ¿quién la recogerá?
Pude amar esta noche con piedad infinita,
pude amar al primero que acertara a llegar.
Nadie llega. Están solos los floridos senderos.
La caricia perdida, rodará… rodará…
Si en los ojos te besan esta noche, viajero,
si estremece las ramas un dulce suspirar,
si te oprime los dedos una mano pequeña
que te toma y te deja, que te logra y se va.
Si no ves esa mano, ni esa boca que besa,
si es el aire quien teje la ilusión de besar,
oh, viajero, que tienes como el cielo los ojos,
en el viento fundida, ¿me reconocerás?