Tras haber ocupado por primera vez titulares a la edad de once años como el finalista más joven de la historia en el Concurso Músico Joven del Año de la BBC, Grosvenor se convirtió hace dos años en el músico británico más joven en firmar por el sello Decca Classics, y el primer pianista británico en hacerlo en casi sesenta años. También en 2012 disfrutó del honor de ser invitado a hacer su debut en los Proms de la BBC como el solista más joven de la historia en actuar en la noche inaugural televisada de la temporada. Pocos meses más tarde se convirtió en el artista más joven de la historia en ser nominado a un Premio de la BBC Music Magazine en la categoría instrumental.

Sus grabaciones en Decca Classics, un recital a solo con obras de Chopin, Liszt y Ravel y su primera grabación concertante, que incluye la Rhapsody in Blue de Gershwin, el Concierto para piano núm. 2 de Saint-Saëns y el Concierto en sol mayor de Ravel, con la Royal Liverpool Philharmonic Orchestra bajo la dirección de James Judd, han sido acogidos con amplios elogios por parte de la crítica.