La escritora, que vive en Berlín desde 1987, nació en Nytzkydorf (Rumania) en 1953, en el seno de una familia de la minoría alemana de ese país -a la que pertenecieron otros escritores alemanes como Paul Celan u Oskar Pastior- y desde muy pronto trató de tender puentes entre las dos culturas a las que pertenecía. Su primer libro, Niederungen (En tierras bajas, Siruela), estuvo cuatro años en la editorial antes de que finalmente pudiese publicarse, en 1982, con los recortes impuestos por la censura del régimen rumano.
Müller estudió Filología Germánica y Románica en la Universidad de Timisoara y se vio obligada a salir del país por su relevante papel en la defensa de los derechos de la minoría alemana. Además de con el Nobel, ha sido galardonada con los premios Aspekte (1984), Ricarda Huch (1987), Roswitha von Gandersheim (1990), Franz Kafka (1999) y Würth (2006), entre otros.
En 2008, el Nobel de Literatura fue para el francés Jean-Marie Gustave Le Clézio.